篇一：找规律(图形)
教学目标
1．让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3．合作中逐步形成评价与反思的意识。
4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学内容
教科书第88页～89页。
教学设计
创设情境，体会规律
1．设情引课。
师：你们知道吗，快要过年了，喜欢过六一节吗？小博士班的同学们也在高兴地期盼六一节，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室。）
师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？
2．学生讨论。
以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。
3．汇报结果。
请各组派代表来汇报各自不同的想法。
生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。
生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。
生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。
生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。
师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种。刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，像小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。
4．引入生活。
师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片）。比如，树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。
5．揭示课题。
师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）
引导探究，认识规律
1．观察主题图。
师：其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？并想个办法让我们一眼就看出这个规律。
2．以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。
3．汇报结果。
（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形。）
学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。
（如：学生答出灯笼的排列有规律）
师：谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？
生：是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。
再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。
师：对，这组灯笼的排列就是这样一紫一红、一紫一红重复出现的。（在教师讲解的同时，电脑上一紫一红、一紫一红逐个闪动。）
4．同桌说说。
四组规律同时在电脑上出现，同桌两人互相说说它们的排列规律。
连闯三关，应用规律
篇二：图形找规律类型总结
第1道C 本题所有图形均为左右对称的 将左边的一半去掉，剩下的右半边依次为数字 1234 据此，可知后面为 5。第2题A 解析：去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.1 / 127 第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成每一列都是图 1 和图 2 通过上面的算法和规律推出第 3 个图第4题C 第一套图是逆时间转，每转 90 度加下面+一横 第二套图是从有小圆的 90 度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的 90 度 扇形+一个小圆，其他的 90 度扇形也加一个圆。2 / 127 同理第 3 个图是：再图 2 的基础上再转 90 度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小 圆，其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律，能符合此规律的只有 C 项第5题C 异色相加为黑,同色相加为白第6题B 解析： （方法一） 把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划3 / 127 （重合的线段算为 2 划） 。 根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11（方法二） 看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11第7道C 第一套图的 3 个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形 同理，第二套图的 3 个阴影部分也可以组成一个全阴影图形4 / 127 第8道B 第一套是图内的 3 个原色不同，第二套是图内的 3 个原色相同，而且一一对应相似， 两套图的 3 个图项的外框都是只有一个。第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性，第一套图：图 1 是左右对称，方位是左右。图 2 是轴对称， 方位是上下， 左右； 其对应相似性的图形是第二套图的图 2。图 3 是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图 1 那么现在就只有第一套图的图 1 没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有 B 项符 合，故答案为 B5 / 127 第 10 道 B 若考虑把图 2，图 3，图 4 通过翻转、旋转、镜像，而组成图 1，那么这样每个选项都 可以。所以这里不考虑旋转、镜像、翻转，只考虑垂直移动，只须将第 3 个图垂直移动到下 面，这样答案就很明显了。 能符合这个规律的只有 B，故选 B6 / 127 第 11 道选 E 3 个图为一列，分别为上中下 3 列 以第一列的第一个图的黑色小正方形为基准，图 1 的两个黑色小正方形向右移动两格 一直移动到第三列的图 2，这时右下角的黑色小正方形的前面已经没空格可以再往前 移动了，故只能会左上角的第一个空格，所以答案为 E第 12 题选 D （思路一）每个图形都有 5 个交点7 / 127 （思路二）非闭合，非闭合，闭合
，闭合，非闭合，？ ?=>非闭合图形（只有 D 项是非闭图形）第 13 题选 D 重叠原有的阴影去掉，没有阴影的补上阴影第 14 题选 F 每一个图型都由:白色,黑色,深灰色,白灰色的小正方形组成.8 / 127 把所有的图项分为 3 列,每 3 个图形为一列每一列中的每个图项由元素为:黑色,深灰色,白灰色,白色的小正方型组成.(下面各种 原色小正方型元素简称为黑,深灰,白灰,白) 先看黑,深灰,白灰的小正方型 第 1 列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:黑 5 个,深灰 7 个,白灰 6 个 第 2 列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:黑 6 个,深灰 7 个,白灰 5 个 第 3 列:第 1 和第 2 个图项中黑,深灰,白灰的小正方形的总数为:黑 4 个,深灰 4 个,白 灰 4 个. 这里的规律是:第 1 列和第 2 列的黑色+深灰色+白灰色的总数不变;黑,深灰,白灰的小 正方形的具体每一种原色的小正方型的数量发生变化.符合这个规律的就只有 E,F;故 淘汰 A,B,C,D,G,H 再看白色小正方形第 1 列第 1 个图项中的白色小正方形的方位为 3 个白色的小正方形联在一起,第 2 个图 项中的白色小正方形的方位为也是 3 个白色的小正方形联在一起,第 3 个图项中的白色 小正方形的方位是两个小正方型联在一起.第 2 列 3 个图项中的白色小正方形的方位都为 2 个联在一起.第 3 列第 1 个图项中的白色小正方形的方位为 3 个联在一起,第 2 个图项中的的白色小 正方形的方位为 3 个白色的小正方形联在一起. 根据隔列元素方位相似性,即:第 1 列图形和第三列图形的白色小正方形方位相似,答案9 / 127 应该是第 3 列第 3 个图项的白色小正方型是 3 个联在一起.故淘汰选项 E联立以上所有规律验证答案,故只有选项 F 能同时具备以上所有规律,故=>答案为 F第 15 道选 E 横着看,以三个图为一列.第一列 3 个黑点,1 个白点; 规律 1： 2 列黑点的总数目=第一列的黑点减去白点(即:3 个黑点-1 个白点=2 个黑点) 第 同理第三列黑点的总数目=第 2 列的黑点减去白点(即:2 个黑点-1 个白点=1 个黑点) 规律 2：每一列都只有一个白点 规律 1 和 2 联立,能同时具备这两个规律的只有图 E,故=>答案是 E10 / 127 第 16 道选 D （圆圈的数相加）*2=左右数字的积第 17 道选 B 观察各个图项的重心变化。 第一套图的重心是下，中，中 第二套图的重心是中，中，？ 根据两套图的个图项一一对应及相似性：？=重心向下 那么先排除 C 和 D 项 再看两套图的所有图项，可以观察出每个图项都是中心对称 再根据这个规律排除 A，答案就是 B11 / 127 第 18 道 A 第一套图的 3 个图均为弧线组成，同理第二套图的 3 个图均为直线组成。12 / 127 第 19 道 A 第三图边数=第一图边数+第二图边数-1
边第 20 道 C 将图一的边拆开后移动得到图 3，图 2 再逆时间转动 90 度得图 2第 21 道 C 将只出现过一次的留下13 / 127 第 22 道 B 思路：不用管中间的图，就是把第一个图平分后，背对背接在一起全解析：第一套图的图 1 到图 2 的变化（看下面的图） 以红线部分为左右两边的折线，把红线分割成的两个三角形往内折叠 就成了 ，然后再往上翻就可以得到图 2；图 3 就是前面说的这个过程再逆转过来 ，之后再把第一个图平分，然后背对背接在一起，这样图 2 就成了图又可以得到3 了。同理第二套图也是这样，所以选 B第 23 道 A 图 1+图 2 重叠，重叠的阴影留下，没有重叠的阴影去掉，原没有阴影的补上阴影14 / 127 第 24 道 B 第一套图是从图一开始顺时针旋转 45 度得出图 2，图 3 第二套图是顺时针旋转 90 度，顺序是图 1，？，图 2 根据两套图的各图项一一对应相似性， 第一套图的图 1 是对应第 2 套图的图 1 第一套图的图 3 是对应第 2 套图的图 2 那么，第一套图的图 2 就应该对应答案项，再根据上面的规律，可以推出答案是 B第 25 道 D 根据两套图中各图项的一一对应相似性， 那么，第一套图的图 1 对应第二套图的图 1 第一套图的图 2 对应第二套图的图 2 第一套图的图 3 对应第二套图的图 3（注意“第二套图的图 3，应该把图三看成是 3 个 重心在下面的小三角形组成的图案）15 / 127 第 26 道 C 前面的规律和 25 道相似，第一套图的直线位置是左，下，右， 第二套图的直线位置是左，上，右；再根据第二套图都有 2 个直线联在一起，根据这个规律即可推出答案第 27 道 B 第一套第 3 个图和前两个图中的图形组成元素相同（即三个图都有钝角三角形） ，同理 第二套图应该是三个图都有直角三角形16 / 127 第 28 道 C 第一套图都是全图，第二套图都是凹形图第 29 道 A 根据从部分到整体的规律，先从图项的组成元素看，以第一个图的小圆为基准，圆内 部的线段是依次增加；即从图 1 到图 3，小圆内的直线分别是：1 ，2 ，3 ，？那么？ =>4,再看整个图项，图项中都 4 个小圆都是有这种规律，能符合这规律的只有 A。第 30 道选 C17 / 127 图 3=图 2+图 1，符合这个规律的只有 C第 31 道选 C 图 1 和图 2 叠加（重叠部分留下，其余去掉）=图 3第 32 道选 B 第一套图是边+点=8，第二套图是边+点=1018 / 127 第 32 道选 B 这个一个图形组合题，4 图项加起来其外边的总数=答案项外边的总数第 33 题选 B 与上面一道一样第 34 道选 D 共有 6 个图项，3 个图项为不规则图形；3 个图项为轴对称平面图形19 / 127 第 35 道选 D 所有图项均为轴对称平面图形第 36
道选 C 上下之积为 右 X10+左之和第 37 道选 C 把图１看成１０由小椭圆的元素组成的图，竖着看，分为两组，每组有５个小椭圆元 素；分开来，从变化上看第一组是先去掉第四个小椭圆元素，紧接着去掉第２小椭圆 个元素；第２组是先去掉第２个小椭圆元素，两把两个组去掉小椭圆元素的规律连再20 / 127 一起是：４，２，２，？ 再前项除以后项＝＞２，１，？ ？＝＞４ 规律是：２，１，１／２．所以选Ｃ第 38 道选第 3 个选项 图 1 和图 2 重叠，相同的部分留下第 39 道选 b 都为轴对称图形21 / 127 第 40 道选 D 两个方向相反的图形重叠答案 第 41 道。解析：三个种外框一样的花瓶，里面的花其生长方向都是相同的，而且有两 朵花是有叶子的，一朵没有。第 42 道 数字小的一边手臂就会下垂 所以 2 在下面 5 在上面 7 在上面 2 在下面22 / 127 ？=5第 43 道 脚步两个数字相加后再除以 2=头部的数字 所以？=5第 44 道 第 3 题 8+5+2+1=16=4×4 11+6+3+5=25=5×5 ？=523 / 127 第 45 道 小圆里面的数字=三角形内框数字（相加）-外框数字（相加） 8+4-2=10 3+2-3=2 12-5-1=6=？1 6 8 A.8 B.74 5 ？ C.1 D.3第 46 道选 D 解析：一一对应，第一套图的 1 对应 4，同有部分都是 1 第一套图的图 2 和图 3 对应，都有 O 第 2 套图的图 2 和答案项对应，都有 C（镜像）24 / 127 第 47 道选 B 解析：第一套图是底边逐步往上移动，第二套图也是逐步往上底边移动， （注意：第 2 套的底边应该是看成 2 条底边重合；只移动一条边，另一条边位置不变。一直移动到 与最上方的边重合）第 48 道选 B 解析：图 1+图 2+左右加边=图 325 / 127 第 49 道选 A 第一套图：图 3=图 1+图 2 第二套图：图 3=图 1+图 2（规律和第一套图相似，但是去掉内线）第 50 道选 B 以第一个图的方向旋转，同向性第 51 道选 A 图项构成元素其总数不变，都是 526 / 127 第 52 道选 D 第 1 套图所有的图项都 3 条直线构成，第 2 套图所有的图项都为 4 条直线构成霞 露 霖 雯 ？ A.何 B.吴 C.旭 D.凌第 53 道选 B 解析：都是上下结构的字第 54 道选第 3 个选项 解析：主要是看每一个图的重心变化，从图 1 到图 3 的重心变化是下，中，上N A H 1.CV P ？ 2.F 3.L 4.K27 / 127 第 54 道选 3 解析：共有 6 个字母，左 3 个字母都为 3 划，右 3 个字母都为 2 划第 55 道选 B 解析：第一套图：把各个图项分为构成两部分：1 闭合图形 2 闭合图形外边的线段 第 1 部分 先看闭合图形：边数为 4，3，4 而且每一个闭合图形都不同，重心中，下，下 ① 第 2 部分 再看闭合图形外的线段方位：两个是在上方，一个是在左侧。 （即：两个方位相同一
个方位不同）② 联立第一套图规律①和规律②套到第二套图，看是两套图各图项是否一一对应 相似。 第二套图：第 1 部分： 先看其边数，3，4，？，按两套图各图项一一对应相似的规律： ？=>4 边，先排除 A 看各图项：都为不同的闭合图形，按两套图各图项一一对应相似的28 / 127 规律： ？=>和第二套图的其他图项不相同的闭合图形，排除 C 再看重心：下，中，？，按两套图各图项一一对应相似的规律： ？=>重心向下，再排除 D 上面的种分析都符合规律①， 再看线段的方位：在具备规律①的基础上，加上一一对应相似的规律； 看是否也符合②。要闭合图形外线段的两个方位 相同一个方位不同，那么只有 B 和 C 项。但是 C 项不符合规律①，所以推出答案是 B第 56 道选 A 解析： 第一幅图的第一排移到第二排（第二幅图） ，再移到第三排（第三幅图）。 。 第一幅图的第二排移到第三排（第二幅图） ，再移到第四排（第三幅图）。 。 第一幅图的第三排移到第四排（第二幅图） ，再移到第一排（第三幅图）。 。29 / 127 第 57 道选 C 解析：第 2 套图联线两端的图形互换第 58 道选 D 解析：第一套图从图 1 到图 3 是方框递减，图 2 和图 3 都有 2 个小圆 根据两套图的相似性图 1 到图 2 也是方框递减 第 2 套图是图 2 和答案项都有 2 个叉，图 3 有 2 个圆30 / 127 第 59 道选 B 第一套图：图 1=图 2+图 3+1 划 同理，第二套图的图 2+B 项+1 划=图 1，所以答案为 B第 60 道选 A 图 2 翻转成图 1，然后图 2+图 1=图 3； 同理第 2 套图也是这样，再根据圆的外框大于三角型的外框，所以三角形应该在圆里 面。第 61 道选 D 第一套图的图 1 是由 4 条直线构成的图形。同理：图 2 是 3 条直线，图 1 是两条直线31 / 127 第二套图的图 1 是由 5 条直线构成的图形，图 2 是 4 条直线，那么答案项应该是 3 条 直线，符合这一规律的只有 D，故答案选 C第 62 道选 B 4 个图均为对称图形，这样我们只取图形其中的一半，不难发现，从图 1-4，的一半分 别是字母 A，B，C，D 顺时间旋转 180 度，照着这个规律，我们可以推出答案项应该也 是取图形的一半，形成的那一半的图形照着字母顺序排下去是 E 顺时间旋转 180 度百 白 旧 A.仿 第 63 道 B 百 仿 白 彷仿 彷 ？ B.旅 C.万旧 字形都有"日",拼音字母前两个以 B 开头，后一个与前两个不同=> ？ 也有此规律32 / 127 第 64 道选 C 图 1+图 3（其阴影部分重叠的去掉，不重叠的留下）=图 2第 65 道选 B 题干中每个图形组成的最小笔画数是 1，2，3，2，所以下一个应为 1，选项中四个汉 字图形能够一笔写成的只有 B。第 66 道选③33 / 127 （
篇三：找规律(图形)
[找规律（图形）]
找规律（图形）教学目标1．让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力，找规律（图形）。
2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。3．合作中逐步形成评价与反思的意识。4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学内容教科书第88页～89页。教学设计创设情境，体会规律1．设情引课。师：你们知道吗，快要过年了，喜欢过六一节吗？小博士班的同学们也在高兴地期盼六一节，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室。）师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？2．学生讨论。以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。3．汇报结果。请各组派代表来汇报各自不同的想法。生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种。刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，像小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。4．引入生活。师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片）。比如，树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。5．揭示课题，小学数学教案《找规律（图形）》师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）引导探究，认识规律1．观察主题图。师：其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？并想个办法让我们一眼就看出这个规律。
2．以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。3．汇报结果。（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形。）学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。（如：学生答出灯笼的排列有规律）师：谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？生：是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。师：对，这组灯笼的排列就是这样一紫一红、一紫一红重复出现的。（在教师讲解的同时，电脑上一紫一红、一紫一红逐个闪动。）4．同桌说说。四组规律同时在电脑上出现，同桌两人互相说说它们的排列规律。连闯三关，应用规律师：小博士班的同学要带大家一起来这间漂亮的教室里参加一场智力竞赛。1．涂一涂由四人小组长给组员每人分配一道，共同完成，实物投影订正。2．演一演（用不同的动作或声音把这些规律表演出来）。学生独立表演。同桌两人从中任选一组。3．生活中的规律。a．找一找。师：刚才同学们用自己的身体动作和不同的声音表演出了不同的规律，看来规律就在我们的身边，那谁能说说在生活中哪些东西的排列
是有规律的呢？生1：我身上衣服的花纹是有规律的。生2：我家地板上的瓷砖也是有规律的。生3：马路上的斑马线也是有规律的。b．帮帮她。师：下面这件是小免子洋洋准备参加参加六一节联欢会的衣服，你能帮助洋洋把这件衣服上的花纹按原来的规律设计完吗。看看什么地方还没有做好，你能把它做好吗？ 学生积极性很高，在图上设计并用彩笔涂色。 找规律（图形）
《找规律(图形)》出自：百味书屋
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