篇一：【最新】人教版八年级数学上册13.3.2 等边三角形同步练习
新人教版八年级数学上册13.3.2 等边三角形同步练习
(2)等边三角形要点感知1 等边三角形的性质:(1)等边三角形是_______对称图形,且有_____对称轴；
的三条边都_____，三个角都_____且都为_____；(3)等边三角形具有等腰三角形的一切性质. 预习练习1-1 如图,△ABC是等边三角形,AD=CD,则∠ADB=_____,∠
CBD=_____.
要点感知2 等边三角形的判定方法:(1)三个角都_____的三角形是等边三角形；(2)有一个角为60°的_____是等边三角形；(3)三边都_____的三角形为等边三角形.
预习练习2-1 在△ABC中,①AB＝BC＝CA；②一底角为60°的等腰三角形；③顶角为60°的等腰三角形.上述条件能判定此三角形为等边三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
知识点1 等边三角形的性质
1.等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
2.如图，等边△ABC的边长如图所示，那么
y=_____.
3.如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠ADE=_____.
4.如图所示，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F.求证：
BF=EF.
知识点2 等边三角形的判定
5.下列条件能判断一个三角形是等边三角形的有( )
①三边相等，②三个内角相等，③三个外角相等，④有一个角是60°的等腰三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.在△ABC中，AB＝BC，∠B＝∠C，则∠A的度数是_____.
7.如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,∠B=30°.求证：△ADC是等边三角形.
8.如图所示，锐角三角形ABC中，∠A=60°，它的两条高BD，CE相交于点O，且OB=OC， 求证：△ABC是等边三角形
.
9.如图，△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD,其中正确结论的个数为( )
A.3 B.2 C.1
D.0
10.如图所示，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，那么这个图形中的等腰三角形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11.如图,将等边△APQ的边PQ向两边延长,使BP＝PQ＝QC,则∠
BAC=_____.
12.如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为_____cm.
13.如图所示,在等边△ABC中,点D，E分别在边BC，AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证：AD=CE；
(2)求∠DFC的度数.
篇二：【最新】人教版八年级数学上册《13.3.2等边三角形(1)》学案
新人教版八年级数学上册《13.3.2等边三角形（1）》学案
一、知识点 1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的相等；
（2）等腰三角形 、 、相互重合。
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形。
等边三角形定义 叫等边三角形。
3、等边三角形的性质：等边三角形的
二、巩固性质：
1、已知，如图，点C在线段AB的延长线上，△AMC、△BNC是等边三角形，且在线段AB的同侧。求证：AN=MB
C A=∠B=∠C，求证：△ABC为等边三角形
3、如图：在△ABC，AB＝AC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形
变式：如上图：在△ABC，AB＝AC，∠B=60°，那么△ABC是等边三角形吗？（说明即可）
归纳：等边三角形的判定
①
②
③
三、综合训练：
1、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE= ∠CDF=60°，结合图形，你能得出那些结论？
2、如图, ΔABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断ΔADE形状,并证明你的结论.
3、如图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，求证：（△MNP 是等边三角形；（2）GQ=MQ。 Q
M N G
1）
篇三：2014年秋人教版八年级数学上册名师整理同步练习13.3.2等边三角形(2)
13.3.2等边三角形（2）（附答案）
一．选择题（共8小题）
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）
A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7
第1题 第2题第3题
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（ ）
A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射 线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（ ）
A． 25 B． 30C． 35 D． 40
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（ ）
A．4cm B． 2cmC． 1cmD．m
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（ ）
A． BD=AB B． BD=AB C． BD=AB D． BD=AB
第5题 第6题第7题 第8题
6．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30°，则立柱BC的长度是（ ）
A． 5m B． 8m C． 10m D． 20m
7．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A． 6米B． 9米C． 12米 D． 15米
8．如图，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则下列结论：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正确的结论是（ ）
A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④
二．填空题（共10小题）
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．
10．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为
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