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第七章 恒定电流
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第1单元基本概念和定律
一、.电流
条件：1、导体两端有持续的电压 2、有可以自由移动的电荷
金属导体――自由电子 电解液――正负离子 气体――正负离子、自由电子 方向：正电荷的定向移动的方向
导体中电流由高电势流向低电势， 电流在电源外部由正极流向负极
二、电流强度——（I 标量）——表示电流的强弱。
通过导体某一截面的电量q跟通过这些电量所用时间的比值，叫电流2－
2－ 4强度，简称电流。
1、定义式：I?
qt
适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
单位：1 C / s = 1 A 1 A ＝ 10 3 mA1 mA ＝ 10 3 μA
注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意。
2、电流的微观表达式
已知：粒子电量q 导体截面积
s
粒子定向移动的速率v 粒子体密度（单位体积的粒子的个数）推导： I?
qt?svtnqt
?I?nqsv
v
对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
三、欧姆定律
1、内容：导体中的电流强度跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比
2、公式：I?
UR
3、R电阻，1V / A ＝ 1Ω 1 KΩ ＝ 1000Ω 1 MΩ ＝ 1000KΩ由本身性质决定 4、适用范围：对金属导体和电解液适用，对气体的导电不适用
5、电阻的伏安特性曲线：注意I-U曲线和U-I曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
四.电阻定律——导体电阻R跟它的长度l成正比，跟横截面积S成反比。R??
ls
（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。单位是Ω?m。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。 ⑶材料的电阻率与温度有关系：
①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。
③有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。我国科学家在1989年把TC提高到130K。现在科学家正努力做到室温超导。
注意：公式R＝
UI
是电阻的定义式，而R=ρ
LS
是电阻的决定式R与U成正比或R与
I成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U＝0，它的电阻仍然照旧存在。
五 .电功和电热
电功就是电场力做的功，因此是W=UIt；由焦耳定律，电热Q=I2Rt。其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。
1、电功和电功率
电功：电场力对运动电荷所做的功，也叫做电流所做的功 W?UItp?UI 适用于任何电路 能量转化：把电能转化成其他形式的能
2、电热和热功率（焦耳定律）
电流通过导体时，释放的热量
Q?IRt
2
p?IR 适用于任何电路
2
能量转化：电能转化为内能
3、纯电阻电路（一来一去，电能全部转化成内能（电阻、灯泡、电炉、电烙铁））
引：真空中和电阻中电流作功把电能转变为其它形式的能的不同 （动能、内能、机械能、化学能等） W?Q
2
UIt?IRt?U?IR
4、非纯电阻电路（一来多去电能的一部分转化成热能（电动机、电解槽，电感，电容??）
2
W＝I R t＋其他形式的能量，即 W?Q
I2R
2
UIt?IRt?U?IR
5、对于电动机
2
UI＝ I R ＋机械P
机械p 输入功率 内耗功率 输出功率
总功率热功率机械功率 消耗功率 损失功率 有用功率
例：电动机，U＝220V，I＝50A，R＝0.4Ω求：
①电功率p＝UI＝220×5＝11KW ②热功率p＝I2 R＝502×0.4＝1 KW
【例1】下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象
2
2 2
2
o
A.B.C.D.
解：此图象描述P随U 2变化的规律，由功率表达式知：P?U
2
，U越大，电阻越大，
R
图象上对应点与原点连线的斜率越小。选C。
6、关于用电器的额定值问题
额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。
如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算。
【例2】 某电动机，电压U1=10V时带不动负载，不转动，电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？
U1
?5?，这个电阻可认解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，R?I1为是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P=IR=5W，所以机械功率P=31W
由例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。 【例3】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A
，求电动机的线圈
22
热
电阻大小（取g=10m/s2）.
解析：电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发热功率P2=I2r 而P2=P - P1，即I2r= UI－mgv 代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω
【例4】 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______。 vv解：按定义，I?
net,?
nt?Ie
?6.25?10.
15
由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个， 由I?
net和t?
lv得I?
nevl
,?n?
1v
2
。而v?2as,?v?s,?
n1n2
?
s2s1
?
21
针对练习
1.关于电阻率，下列说法中不正确的是A
A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好 B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常�加盟侵谱鞅曜嫉缱� 2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为A A.4 A
B.2 A C.
12
AD.
14
A
3.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，则.D
①通过两段导体的电流相等
②两段导体内自由电子定向移动的平均速率不同 ③细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2 ④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度 A.① B.①②C.①②③ D.①②③④
4.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的加上电压U，则BC
A.通过导线的电流为
I4
12
，再给它两端
B.通过导线的电流为
I6
C.自由电子定向移动的平均速率为
v4
D.自由电子定向移动的平均速率为
v6
5.如图所示，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过2R/3时，电压表的读数由U0增大到2U0，若电源内阻不计，则下列说法中正确的是ABCD
A.通过变阻器R的电流增大为原来的2倍
B.变阻器两端的电压减小为原来的
23
倍
C.若R的阻值减小到零，则电压表的示数为4U0 D.以上说法都正确
7.在电解槽中，1 min内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.125×1021和7.5×1020，则通过电解槽的电流为_______.（5 A ）
8.如图，电源可提供U=6 V的恒定电压，R0为定值电阻，某同学实验时误将一电流表（内阻忽略）并联于Rx两端，其示数为2 A，当将电流表换成电压表（内阻无限大）后，示数为3 V，则Rx的阻值为____Ω. （3）
9.将阻值为16 Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图1—28—8所示，要使Q、P间的电阻先后为4 Ω和3 Ω，则对应的θ角应分别
3?
是_______和_______. （π;或π）
2
2
10.甲、乙两地相距6 km，两地间架设两条电阻都是6 Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为6 V，电流表的读数为1.2 A，则发生短路处距甲地多远？（2.5 km）
11.某用电器离电源L m，线路上电流为I A
，
若要求线路上电压不超过U V
，输电线电阻率为ρΩ·m，则该输电线的横截面积需满足什么条件?
2?LI
（S≥）
U
12.如图所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.
篇三：高中物理同步课件设计
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